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她的救星

市一中,国际物理竞赛小组的特别教室,五个学生,一个老师,黑板上写满了物理公式。老师在讲台上讲得唾沫横飞,台下的四个学生全神贯注地听着,只有一个例外。

司鸣心不在焉地转着手上的笔,有些出神。

包里的手机亮起,弹出对话框,提示有新的消息,但很可惜,上课之前,他就把手机调成了静音模式,而且现在包在抽屉里。

司鸣,这题你来解。老师看出他的心不在焉,有点生气。

还有两周就比赛了,时间这么紧还走神,这是一点也不着急啊,所以老师故意挑了一道难的题,想敲打一下他。

其他人都回过头看他,目光有点同情。

老师真是太坏了,居然是这么难的题,还是这种没图没数字的无良问题。

司鸣倒是气定神闲,简单看了一下题目,答案脱口而出: 1618。

老师很惊讶,扶了扶眼镜,满意地点点头,气消了不少,但还是不想这么轻易放过他, 既然你知道答案,就来给大家讲一下吧。

司鸣没什么意见,放下手里的笔,走上了讲台,看向其他人:这些都记下了吗。

大家都点点头,很好奇他会怎么讲。

司鸣是他们代表团里的大佬,定海神针一样的存在,大家都蛮佩服他的。

他擦了黑板,拿了根白色粉笔,重新拉开电子屏。

首先,看一下题目所给的信息,要求的是u/v的临界值,然后提示了时间很关键,但没有给河宽。常规的思路会选择假设一个河宽,然后再根据河宽来进行下一步推算。这样的话,步骤就会是这样的。

他转过身,在黑板上行云流水地写了起来,字迹苍劲有力,非常美观,写的同时还在解释,声音温淡,没什么情绪。

假设河的宽度是a,那么需要过河的时间就是t1=a/θ,上岸之后的走路时间是t2=bp/u我们需要求时间,而这里的变量是θ,所以把时间表达式,对于θ去求导,那么t取到的最小值θ就是我们要求的方向。但同时有一个默认条件,就是θlt;v,这样才会有我们所设想的路径。

司鸣写完之后停下,继续解释:但这个方法的缺点很明显,过于繁杂,如果想要简单一点,就需要转变一下我们的参考系。

他拉开一面新黑板,继续写。

把流动的河水作为参考系,那河水就相当于静

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